ASE Basic

Pythonで原子シミュレーションを進めていく際に便利なOSSライブラリとして、Atomic Simulation Environment: ASEがあります。 本節ではASEの基本的な使い方を紹介していきます。

• Documentation: https://wiki.fysik.dtu.dk/ase/

• gitlab: https://gitlab.com/ase/ase

Atomsについて

ASEでは原子が複数個集まって作られる系を Atoms クラスで表現します。

• https://wiki.fysik.dtu.dk/ase/ase/atoms.html

Atomsクラスは前節で説明した、原子シミュレーションに必要な構造を表現するための以下のようなattribute(変数)を保持しています。

• 各原子の元素種類

• 座標値

• 速度(運動量)

• セル

• 周期境界条件など

Atomsの作成方法： 原子種・座標を直接指定

Atomsを作るための一番原始的な方法として、原子種とその座標値を直接指定する方法があります。 以下は、1つめのHがxyz座標値 [0, 0, 0]、2つめのHがxyz座標値 [1.0, 0, 0] に存在する水素分子H2を作る例です。

from ase import Atoms

atoms = Atoms("H2", [[0, 0, 0], [1.0, 0, 0]])

原子の可視化を行うこともできます。 ここでは、ASEのview 関数を用い、nglviewerというライブラリを用いて可視化を行っています。

nglviewer を用いると、３次元の原子構造を表示しながら、マウスでインタラクティブに操作することもできます。

可視化についての詳細はAppendix_1_visualization.ipynbをご参照ください。

from ase.visualize import view
from pfcc_extras.visualize.view import view_ngl

#view(atoms, viewer="ngl")
view_ngl(atoms, representations=["ball+stick"], w=400, h=300)

以下のように、ASEを用いてpng静止画を描画することも可能です。

from ase.io import write
from IPython.display import Image

write("output/H2.png", atoms, rotation="0x,0y,0z", scale=100)
Image(url='output/H2.png', width=150)

以下は上記のプログラムを１行でできるようにした便利関数です。今後はこれを用います。

from pfcc_extras.visualize.ase import view_ase_atoms

view_ase_atoms(atoms, figsize=(4, 4), title="H2 atoms", scale=100)

元素記号 symbolsの代わりに、原子番号をnumbers として指定することも可能です。

co_atoms = Atoms(numbers=[6, 8], positions=[[0, 0, 0], [1.0, 0, 0]])
view_ngl(co_atoms, representations=["ball+stick"], w=400, h=300)

view_ase_atoms(co_atoms, figsize=(4, 4), title="CO atoms", scale=100)

周期境界条件を含む系を定義したい場合は、cell に周期情報を指定し、pbc にa軸b軸c軸それぞれに対して周期境界条件を適用するかどうかのON/OFFを指定することができます。

from ase import Atoms


na2_atoms = Atoms(
    symbols="Na2",
    positions=[[0, 0, 0], [2.115, 2.115, 2.115]],
    cell=[4.23, 4.23, 4.23],
    pbc=[True, True, True]
)

view_ngl(na2_atoms, w=400, h=300)

view_ase_atoms(na2_atoms, rotation="10x,10y,0z", figsize=(3, 3), title="Na2 atoms", scale=30)

Atomsの持つattribute, method

atoms はその系の情報を保持しており、Attribute や get_XXX 関数を通して参照することができます。

Attributeとは Atomsクラスの持つ変数のことで、 atoms.xxx と直接参照することが出来るものもあります。 関数を通してアクセスできる情報もあります。

以下は主要なAttributeや関数の返り値(numpy array としてのshapeがどの様になっているか)をまとめたものです。

• Attribute

  • symbols: 元素種とその数をまとめたものを返す

  • numbers: 原子番号のarray。shapeは(N,)

  • positions: 各原子の座標値を示す。shapeは(N, 3)。 3はxyz座標を表す。

  • cell: ASEのCellをあつかうCellクラスで表現される。

    • Cellクラスに関して詳しくは後述する。三斜晶系など一般的にはa, b, c軸のベクトルをそれぞれ表す(3, 3) の行列で表されるが、直方晶の場合はa, b, c軸の長さのみが(3,) で表現される。

  • pbc: 各方向に周期境界条件(Periodic Boundary Condition) があるかどうかを示す。

• 関数

  • get_masses(): 各原子の質量を返す。

  • get_momenta(): 各原子に設定されている運動量を返す。

  • len(atoms): Atoms全体の原子数Nを返す。

print(f"symbols  : {atoms.symbols}")
print(f"positions: {atoms.positions}")
print(f"cell     : {atoms.cell}")
print(f"pbc      : {atoms.pbc}")

# "Atomic numbers" and "Mass" can be automatically calculated from "Symbol"
print(f"numbers  : {atoms.numbers}")
print(f"massess  : {atoms.get_masses()}")
print(f"momenta  : {atoms.get_momenta()}")
print(f"Numbers of atoms  : {len(atoms)}")

symbols  : H2
positions: [[0. 0. 0.]
 [1. 0. 0.]]
cell     : Cell([0.0, 0.0, 0.0])
pbc      : [False False False]
numbers  : [1 1]
massess  : [1.008 1.008]
momenta  : [[0. 0. 0.]
 [0. 0. 0.]]
Numbers of atoms  : 2

単位系

ASEでは、エネルギーの単位はeV (約 \(1.602 \times 10^{-19}\) J)、座標系の単位はÅ (\(1 \times 10^{-10}\) m)で扱われる事が多いです。 力や応力の単位はこれらの複合単位で、力についてはeV/Å、応力についてはeV/Å2です。chargeの単位は電荷素量です。

• eV: 電子ボルト

• Å: オングストローム

• e: 電気素量

[Tips] Jupyter 上で各クラス・関数のより詳細な情報を知りたい場合、　? を後ろにつけることでドキュメントの表示ができます。

Atoms?

Init signature:
Atoms(
    symbols=None,
    positions=None,
    numbers=None,
    tags=None,
    momenta=None,
    masses=None,
    magmoms=None,
    charges=None,
    scaled_positions=None,
    cell=None,
    pbc=None,
    celldisp=None,
    constraint=None,
    calculator=None,
    info=None,
    velocities=None,
)
Docstring:
Atoms object.

The Atoms object can represent an isolated molecule, or a
periodically repeated structure.  It has a unit cell and
there may be periodic boundary conditions along any of the three
unit cell axes.
Information about the atoms (atomic numbers and position) is
stored in ndarrays.  Optionally, there can be information about
tags, momenta, masses, magnetic moments and charges.

In order to calculate energies, forces and stresses, a calculator
object has to attached to the atoms object.

Parameters:

symbols: str (formula) or list of str
    Can be a string formula, a list of symbols or a list of
    Atom objects.  Examples: 'H2O', 'COPt12', ['H', 'H', 'O'],
    [Atom('Ne', (x, y, z)), ...].
positions: list of xyz-positions
    Atomic positions.  Anything that can be converted to an
    ndarray of shape (n, 3) will do: [(x1,y1,z1), (x2,y2,z2),
    ...].
scaled_positions: list of scaled-positions
    Like positions, but given in units of the unit cell.
    Can not be set at the same time as positions.
numbers: list of int
    Atomic numbers (use only one of symbols/numbers).
tags: list of int
    Special purpose tags.
momenta: list of xyz-momenta
    Momenta for all atoms.
masses: list of float
    Atomic masses in atomic units.
magmoms: list of float or list of xyz-values
    Magnetic moments.  Can be either a single value for each atom
    for collinear calculations or three numbers for each atom for
    non-collinear calculations.
charges: list of float
    Initial atomic charges.
cell: 3x3 matrix or length 3 or 6 vector
    Unit cell vectors.  Can also be given as just three
    numbers for orthorhombic cells, or 6 numbers, where
    first three are lengths of unit cell vectors, and the
    other three are angles between them (in degrees), in following order:
    [len(a), len(b), len(c), angle(b,c), angle(a,c), angle(a,b)].
    First vector will lie in x-direction, second in xy-plane,
    and the third one in z-positive subspace.
    Default value: [0, 0, 0].
celldisp: Vector
    Unit cell displacement vector. To visualize a displaced cell
    around the center of mass of a Systems of atoms. Default value
    = (0,0,0)
pbc: one or three bool
    Periodic boundary conditions flags.  Examples: True,
    False, 0, 1, (1, 1, 0), (True, False, False).  Default
    value: False.
constraint: constraint object(s)
    Used for applying one or more constraints during structure
    optimization.
calculator: calculator object
    Used to attach a calculator for calculating energies and atomic
    forces.
info: dict of key-value pairs
    Dictionary of key-value pairs with additional information
    about the system.  The following keys may be used by ase:

      - spacegroup: Spacegroup instance
      - unit_cell: 'conventional' | 'primitive' | int | 3 ints
      - adsorbate_info: Information about special adsorption sites

    Items in the info attribute survives copy and slicing and can
    be stored in and retrieved from trajectory files given that the
    key is a string, the value is JSON-compatible and, if the value is a
    user-defined object, its base class is importable.  One should
    not make any assumptions about the existence of keys.

Examples:

These three are equivalent:

>>> d = 1.104  # N2 bondlength
>>> a = Atoms('N2', [(0, 0, 0), (0, 0, d)])
>>> a = Atoms(numbers=[7, 7], positions=[(0, 0, 0), (0, 0, d)])
>>> a = Atoms([Atom('N', (0, 0, 0)), Atom('N', (0, 0, d))])

FCC gold:

>>> a = 4.05  # Gold lattice constant
>>> b = a / 2
>>> fcc = Atoms('Au',
...             cell=[(0, b, b), (b, 0, b), (b, b, 0)],
...             pbc=True)

Hydrogen wire:

>>> d = 0.9  # H-H distance
>>> h = Atoms('H', positions=[(0, 0, 0)],
...           cell=(d, 0, 0),
...           pbc=(1, 0, 0))
File:           ~/.local/lib/python3.7/site-packages/ase/atoms.py
Type:           type
Subclasses: